引 言                                                                                                    

    噴丸過(guò)程包含三個(gè)要素：丸料束流、設(shè)備和工件。這三個(gè)因素共同決定了噴丸的核心參數(shù)：噴丸強(qiáng)度和覆蓋率。圖1表示了這三種因素的交聯(lián)作用。

圖1 噴丸因素的交聯(lián)作用

（其中SS表示丸料束流、M表示設(shè)備、W表示工件）

    圖1表示了噴丸過(guò)程的所有因素。對(duì)于一個(gè)具體的噴丸過(guò)程，工件的參數(shù)（例如材料、硬度、尺寸和形狀）都已由客戶(hù)制定好。噴丸核心參數(shù)（噴丸強(qiáng)度和覆蓋率）以及丸料的型號(hào)與尺寸也會(huì)預(yù)先制定好。噴丸工程師所需要做的就是設(shè)置合適的丸料束流和設(shè)備參數(shù)，即SS/M，來(lái)滿(mǎn)足客戶(hù)的要求。本篇文章中的“參數(shù)”表示的是可測(cè)量的以及可變化的決定噴丸操作輸出值的量。

    丸料束流由兩部分組成，即“入射丸流”和“反射丸流”。入射丸流從噴嘴中噴出，而反射丸流是從零件上反彈回來(lái)的丸料組成。本篇文章主要是對(duì)這兩種丸流進(jìn)行定量分析。采用丸粒之間互相碰撞的案例來(lái)表征如何使用性能定量的方法分析噴丸的重要問(wèn)題。

    入射丸流的最簡(jiǎn)單幾何模型就是切去頂端的正圓錐體。這意味著圓錐體的頂點(diǎn)是缺失的，同時(shí)中心軸與底部成直角且圓錐體的底部為圓形。入射丸流的性能是由以下五個(gè)參數(shù)的量級(jí)以及交聯(lián)作用決定的。

    1、丸流量；

    2、噴槍直徑；

    3、圓錐角；

    4、丸料；

    5、丸料速度。

主要參數(shù)

    圖2為切去頂端的正圓錐體以及丸流重要的五個(gè)參數(shù)的示意圖。

    丸流量，指的是從噴嘴中噴出的丸料質(zhì)量速率。在設(shè)備中設(shè)置的該參數(shù)可允許有一定的精度誤差。例如，在磁控閥中設(shè)置丸流量6公斤/分鐘，相當(dāng)于100g/s。

    噴槍直徑，D0的量級(jí)一般為幾個(gè)毫米，會(huì)隨著使用發(fā)生磨損而變大。

    圓錐角，2α 是一個(gè)非常重要的參數(shù)，決定了丸料束流的散布情況。該值的大小主要取決于噴槍的種類(lèi)以及長(zhǎng)度直徑比。較長(zhǎng)且狹窄的噴槍相較于較短且寬大的噴槍?zhuān)鋱A錐角會(huì)更小。收斂孔/發(fā)散孔的噴嘴噴出丸料束流的圓錐角由發(fā)散角決定。目前工廠使用的噴槍的圓錐角一般在5~45°。

    丸料速度，v主要由壓縮空氣的壓力決定。其大小可以使用高速攝像機(jī)或者感應(yīng)設(shè)備進(jìn)行測(cè)量。還有一種間接的方法，就是通過(guò)在已知硬度的材料上測(cè)試丸料擊打后留下來(lái)的凹坑直徑進(jìn)行測(cè)算。需要指出的，丸料速度的大小會(huì)受到丸流量值的大小影響。

    丸料，為具體的噴丸操作中使用的丸料類(lèi)型，例如S230。相關(guān)的規(guī)范會(huì)確保丸料的化學(xué)成分、硬度和尺寸范圍。

               圖2.切去頂端的正圓錐體以及丸流重要的五個(gè)參數(shù)的示意圖

幾何特征

    切去頂端的正圓錐體模型可以表征大部分的丸料束流。圖3顯示了這種模型的重要尺寸特征。

    在圓錐體任意距離S處的圓形截面上得到的圓的直徑為AB，其面積可得πAB2/4。該面積隨著S和分散角2α的增加而增加。圖3顯示了相關(guān)情況的幾何特征。

噴槍直徑D0和半頂角α定義了丸料束流的參數(shù)

    圓錐體具有假象的原點(diǎn)O，橫截面的圓形直徑為DS，會(huì)隨著離噴槍的距離S而變化。公式（1）給出了橫截面直徑、噴嘴直徑以及圓錐半頂角之間的關(guān)系。

圖3. 入射丸流的圓錐形模型的幾何特征

    DS= D0+2S.tan α                                                             （1）    

    我們只有知道tan α的值，才能使用公式（1）。而要得到α角，我們可以進(jìn)行試驗(yàn)得到。比如，使一束丸料束流以垂直的角度噴一個(gè)靜止的平板，然后測(cè)試平板的噴丸區(qū)域（由100%覆蓋率的凹坑組成）的直徑，DS。測(cè)試出噴嘴的直徑為D0，噴嘴至平板的距離為S?；蛘呶覀円部梢允箛姌屧谂c平板距離不變的情況下進(jìn)行橫向移動(dòng)，然后測(cè)試出噴丸區(qū)域的平均寬度DS。通過(guò)公式（1）可得：

    tan α=（DS-D0）/2S                                                          （2）

    例如，一束丸料束流從10mm直徑的噴嘴中噴出，在平板上形成的噴丸區(qū)域的直徑為50mm，噴嘴至平板的距離為200mm。那么通過(guò)公式（2）我們可以得.tan α=（50-10）/400=0.10（5.7°）。由于已知tan α，我們可以得到距離噴嘴任何距離的丸料束流的橫截面直徑。同時(shí)，我們也可以估算丸料束流的橫截面AS隨著距離的變化公式：

    AS=π（D0+2S.tan α）2/4                                                     （3）

    丸料束流的橫截面直徑隨與噴槍的距離成線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系，丸料束流的橫截面面積隨與噴槍的距離成二次函數(shù)關(guān)系，如圖4所示。

圖4. 噴丸束流橫截面的直徑與面積隨與噴嘴的距離的關(guān)系（噴嘴直徑10mm，分散角為5.7°）

    分散角2α的大小范圍為5°~45°，具體大小取決于所用噴嘴的類(lèi)型。一般情況下，分散角需控制在10°~24°，如圖5所示。

    如果一個(gè)圓錐體被一個(gè)平面以一定的角度橫截的話(huà)，可以形成一個(gè)橢圓的形狀，如圖6所示。

    與噴嘴同樣的距離S，橢圓的面積要比圓的面積（直徑為AB）大。采用極近似值的方法，土元的長(zhǎng)軸DC等于AB/cosθ。例如，如果θ等于45°，那么橢圓的面積為圓（直徑為AB）的面積1.4倍，如圖6中的右圖所示。

圖5. 細(xì)與粗的入射丸流示意圖

          圖6.圓錐體被一個(gè)平面以一定的角度θ橫截所形成的一個(gè)橢圓的形狀

入射丸流的動(dòng)力學(xué)性能

    丸料束流是由巨多高速運(yùn)動(dòng)的丸粒組成。而這些在丸料束流中的丸粒是具備動(dòng)力學(xué)特征的。同時(shí)，這些丸粒也具備靜力學(xué)特征-尺寸分布，形狀，材料，硬度和密度。噴丸設(shè)備的參數(shù)設(shè)定決定了丸料被送入噴丸束流中流量和速度，換句話(huà)說(shuō)，就是決定了噴丸束流的動(dòng)力學(xué)特征。

丸流量和丸流通量

    丸流量MF為每單位時(shí)間丸料被輸送到噴丸束流的質(zhì)量。丸流通量MXS為每單位時(shí)間丸料流過(guò)一個(gè)特定面積的質(zhì)量。因此可得：

    MXS=MF/AS                                                                        (4)

    其中，AS為與噴嘴呈一定距離S的橫截圓面的面積。

    例如，當(dāng)噴丸設(shè)備設(shè)置成每分鐘從10mm圓噴嘴中噴出的丸流的質(zhì)量為6kg，那么丸流量MF為100g.s-1。如果橫截面AS為78.5mm2，那么丸流通量為1.27g.mm-2.s-1。丸流量MF是個(gè)常數(shù)，但是丸流通量會(huì)隨著丸料束流的橫截面發(fā)生改變。把AS代入到公式（3）中，可以得到如下公式：

    MXS=4MF/[π(D0+2S.tanα)2]                                          （5）

    例如，如果MF=100.g.s-1，D0=10mm，S=200mm以及α=3.4°，那么MXS=0.11g.mm-2.s-1。

粒流量和粒通量

    粒流量PF為每單位時(shí)間丸料被輸送到噴丸束流的數(shù)量。粒流通量PXS為每單位時(shí)間丸料流過(guò)一個(gè)特定面積的數(shù)量。如果我們知道粒通量的數(shù)值，那么我們就可以預(yù)測(cè)丸料束流在零件上制造凹坑的速率。

    丸粒流的公式如下：

    PF=MF/m                                                            （6）

    其中m為輸送到丸料束流中丸粒的平均質(zhì)量。

    最簡(jiǎn)單的測(cè)試m的方法就是對(duì)已知數(shù)量的丸粒進(jìn)行稱(chēng)重。稱(chēng)重設(shè)備為高精度的天平。通過(guò)該方法我們可以得到型號(hào)為S70、S170、S230和S930鑄鋼丸的丸粒平均質(zhì)量m分別為0.12/0.54、1.48和89.8mg。如果丸流量為100g.s-1，那么相應(yīng)的粒流量分別為830,000、190,000、68,000和1,100s-1。作為一個(gè)大概的值，不同尺寸的丸料，其數(shù)量可以從約一百萬(wàn)到約一千（以丸流量100g.s-1為例）。

    粒通量PXS由下式可得：

    PXS=PF/AS                                                           （7）

    例如，一個(gè)36mm直徑的丸料束流擊打一個(gè)平板。噴丸區(qū)域大約為1000mm2。那么對(duì)于不同尺寸的丸料，丸料束流在零件上打擊的速率為1000粒到1粒每平方毫米每秒。

丸?？臻g密度和丸粒占有空間

    有兩個(gè)重要的問(wèn)題，一是“丸料束流在空間中每單位體積的丸粒數(shù)量是多少？”，二是“丸料束流中每個(gè)丸粒平均占有的空間是多少？”。

    丸?？臻g密度PSD是每單位空間體積重丸粒的數(shù)量。PSD的值取決于丸流量MF、丸粒速度v、圓錐體截面面積AS以及單位丸粒的平均質(zhì)量，m。公式（8）給出了相應(yīng)的關(guān)系式：

    PSD=MF/(v.AS.m)                                                     （8）

    例如，如果MF=40g.s-1，v=60m.s-1，AS=400mm2以及m=0.54mg（S170丸料），那么代入到公式（8）可以得到PSD=0.0031mm-3（或3.1每cm3）。

    圖7為每平方厘米三個(gè)丸粒的時(shí)滯模擬圖（在前述例子中估算得出）。當(dāng)丸粒的速度為60m.s-1以及移動(dòng)距離為1cm時(shí)，時(shí)滯為1/6000秒。平均來(lái)講，在該時(shí)間區(qū)間內(nèi)，三個(gè)丸粒將進(jìn)入到該立方體中，而另外三個(gè)丸粒將離開(kāi)該立方體。丸粒的位置幾乎是隨機(jī)的（之所以說(shuō)是幾乎，是因?yàn)橥枇Ｔ谕凰查g不可能重疊）。

圖7. 丸?？臻g密度為3/cm3的入射丸粒時(shí)滯圖

    丸粒占有空間PSO是平均每個(gè)丸粒所占據(jù)的空間體積，其與PSD是成反比的，所以可得下式：

    PSO=v.AS.pm/MF                        （9）

    在上述所示例子中，PSO=323mm2，即等于在邊長(zhǎng)為約7mm的立方體中有一個(gè)丸粒。

飛行中的丸粒個(gè)數(shù)，N

    飛行中丸粒的個(gè)數(shù)N為至噴嘴距離S的范圍內(nèi)，丸粒的總個(gè)數(shù)?？梢酝ㄟ^(guò)下式進(jìn)行估算：

    N=MF×S/(v× m)                    （10）

    例如，如果MF=40g.s-1，S=300mm，v=60m.s-1，m=0.54mg，那么可得N=370。

    動(dòng)能

    每一束丸料束流在任意瞬間都會(huì)有大量的丸粒以很高的速度運(yùn)動(dòng)。每個(gè)丸粒都具有動(dòng)能E，可以由下面最著名的公式得出，該公式適用于噴丸領(lǐng)域：

    E=1/2mv2                         （11）

    其中，m為丸粒的質(zhì)量，v為其速度。

    一般來(lái)講，丸粒的飛行速度范圍為10~100ms-1。對(duì)于一個(gè)單獨(dú)丸粒，通過(guò)已知丸粒速度和質(zhì)量可以得到其動(dòng)能。圖8顯示了對(duì)于不同的尺寸鑄鋼丸的動(dòng)能與速度的對(duì)數(shù)曲線(xiàn)變化圖。由于圖中的能量范圍太大，所以除了使用對(duì)數(shù)曲線(xiàn)圖外，沒(méi)有其它合適的表征方法。

圖8 鑄鋼丸的能量與尺寸和速度的變化曲線(xiàn)

    丸粒的動(dòng)能與“飽和曲線(xiàn)”（即噴丸強(qiáng)度）有著直接的聯(lián)系。另一方面，覆蓋率與丸料束流的動(dòng)能通量和噴丸時(shí)間相關(guān)。

    動(dòng)能流量KEF是每單位時(shí)間進(jìn)入丸料束流中的總動(dòng)能，即E/t。使用公式（11）我們可得：

    KEF=1/2MF.v2                                                          （12）

    例如，一束丸料束流中，MF為0.1kg.s-1（6kg/min），丸粒的飛行速度為60m.s-1，代入公式（12）可得丸料動(dòng)能為180kg.m2.s-3，相當(dāng)于180W。

    動(dòng)能通量KFX，是每單位時(shí)間每單位面積進(jìn)入丸料束流中的總動(dòng)能，可以使用公式（7）和公式（11）得到下述公式：

    KFX=1/2mv2.PF/AS                                                      （13）

反射丸流的特性

    丸料從零件表面反彈之后會(huì)形成一個(gè)反射的丸流，該丸流會(huì)與入射丸流發(fā)生互相影響。反射丸流的幾何特征很大程度上取決于受?chē)娏慵谋砻嫣卣?。因此?duì)于反射丸流的特性不能一概而論。圖9僅僅顯示了一種情況，即一束較細(xì)的丸流從一個(gè)零件平直的表面反彈的狀態(tài)。在距離零件表面非常近的區(qū)域，反射丸流的空間密度要大于入射丸流。例如，假設(shè)入射丸流的速度為60m.s-1，空間密度為每平方厘米3個(gè)，反射丸流的速度為45m.s-1，那么反射丸流的空間密度平均為每平方厘米4個(gè)。

                                       圖9 由入射丸流產(chǎn)生的反射丸流

實(shí)例研究-丸粒之間的碰撞

    反射丸流的一個(gè)非常重要的特性就是為丸粒之間的碰撞提供了機(jī)會(huì)。一些反射丸粒一定會(huì)和入射丸粒發(fā)生碰撞。碰撞的程度從“輕微碰擦”到“迎面相撞”不等?！坝嫦嘧病钡那闆r可以導(dǎo)致丸粒發(fā)生破碎，這是因?yàn)榕鲎驳南鄬?duì)速度是兩個(gè)丸粒的速度之和，就像車(chē)禍發(fā)生時(shí)一樣。反射速度取決于入射速度以及丸粒與零件表面之間的恢復(fù)系數(shù)。舉一個(gè)典型的例子，反射速度是入射速度的70%，入射速度為60m.s-1，那么入射丸粒和反射丸粒在“迎面相撞”時(shí)的相對(duì)速度將達(dá)到100m.s-1左右（220英里/小時(shí)）。碰撞發(fā)生后，丸粒的飛行軌跡將會(huì)發(fā)生偏離，那么和沒(méi)有碰撞的情況相比，丸粒的入射角度將不會(huì)那么理想。丸粒之間嚴(yán)重碰撞的相對(duì)速度要比丸粒和零件之間的碰撞要大的多，所以這也是導(dǎo)致丸料發(fā)生破損的主要原因，尤其是對(duì)于那些相對(duì)比較脆的丸料來(lái)說(shuō)。

    那么接下來(lái)引出的重要問(wèn)題是：“丸粒之間發(fā)生嚴(yán)重碰撞的可能性有多大？”以及“影響丸粒發(fā)生碰撞概率的因素是什么？”?？梢圆捎孟率龅陌朊枋龅姆椒ㄟM(jìn)行合理推算。如果需要更為精確的推算，那就需要復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)分析方法了。

碰撞區(qū)域

    假設(shè)有兩個(gè)直徑為0.5mm的丸粒，一個(gè)為入射丸粒，一個(gè)為反射丸粒，正在發(fā)生碰撞過(guò)程。如果要發(fā)生碰撞，那么其中一個(gè)丸粒的中心位置一定會(huì)位于1.0mm直徑的碰撞圓形區(qū)域，而另一個(gè)丸粒的中心位置也是如此，如圖10所示。如果入射丸粒的中心位置在A點(diǎn)處，那么其將會(huì)和反射丸粒發(fā)生迎面相撞。如果入射丸粒的中心位置在B點(diǎn)處，即在碰撞圓形區(qū)域的邊緣處，那么將僅會(huì)和反射丸粒發(fā)生相擦。“碰撞圓形區(qū)域”的面積為π.d2，其中d為丸粒的直徑。

    發(fā)生相擦的碰撞將不會(huì)對(duì)入射丸粒的噴丸效果產(chǎn)生影響?！皣?yán)重碰撞”可以被定義為入射丸粒的中心位置位于碰撞圓形區(qū)域一半的區(qū)域，對(duì)于這種碰撞的情況，入射丸流的的碰撞角度為30°或者更小，如圖10所示，此時(shí)發(fā)生嚴(yán)重碰撞時(shí)，入射丸粒的中心位置位于C點(diǎn)?！皣?yán)重碰撞圓形區(qū)域”的面積為π.d2/4，其中d為丸粒的直徑。

碰撞概率

    對(duì)于兩個(gè)丸粒的任何碰撞，碰撞概率p都取決于丸料的空間密度和丸料的直徑。例如，在1平方厘米空間的兩個(gè)直徑為0.5mm的丸粒，其相撞的概率p等于碰撞圓形區(qū)域面積/立方體的面積，因此我們可以得到p=π/100或3.2%。嚴(yán)重碰撞圓形區(qū)域的面積僅為碰撞圓形區(qū)域的四分之一。因此，對(duì)于任意類(lèi)型的碰撞，發(fā)生嚴(yán)重碰撞的概率僅為碰撞概率的四分之一，在上述的例子中，為0.8%。

圖10. 入射丸流和反射丸流的碰撞圓形區(qū)域

    在特定體積（1立方厘米）中單個(gè)入射丸粒發(fā)生任何類(lèi)型碰撞的概率PT都會(huì)隨著丸料空間密度的增加而增加，如公式（14）所

    PT=(π.d2)/100.4/3.P.S.D.                                                     （14）

    例如，如果P.S.D等于3，那么在我們定義的體積中將有4個(gè)反射的丸粒（假設(shè)反射丸粒的速度是入射丸粒的75%）。當(dāng)d=1mm時(shí)，那么PT=12.8%。單個(gè)丸粒發(fā)生“嚴(yán)重碰撞”的概率為發(fā)生“任何碰撞”的四分之一，在這個(gè)例子中為3.2%。

    丸粒碰撞不僅發(fā)生在1平方厘米中，同時(shí)也會(huì)發(fā)生在同一排的其它立方體中。這種立方體的數(shù)量取決于丸流和零件界面的幾何狀態(tài)。如圖9所示的例子中，表面為平面的零件會(huì)產(chǎn)生最多的立方體個(gè)數(shù)，因此也會(huì)產(chǎn)生最多的倍率系數(shù)。

    對(duì)于每一種丸料，對(duì)一個(gè)零件進(jìn)行噴丸后產(chǎn)生的碰撞概率是與丸流的丸料空間密度直接成正比的。丸料空間密度是與丸流量MF成正比的。因此我們可以得到一個(gè)重要的關(guān)系：

    對(duì)于每一種丸料，對(duì)一個(gè)零件進(jìn)行噴丸后產(chǎn)生的碰撞概率是與丸流量成正比的。

    圖11顯示了碰撞概率與丸流量的正比關(guān)系。需要注意的是，該圖中所使用的數(shù)據(jù)與前述的例子相同，即鋼丸的直徑為0.5mm，丸料速度為60m.s-1，丸料束流的圓錐體截面的面積為400mm2。

    圖11. 在給定的噴丸參數(shù)條件下，丸流量對(duì)碰撞概率的影響

討論

    所有丸料束流的顯著特性可以用一定的精度進(jìn)行表示。要計(jì)算出來(lái)這些特性的具體值，需要知道丸料束流的分散角。分散角是由噴槍的高寬比（長(zhǎng)度/直徑比）和噴槍的形狀所決定的。目前市場(chǎng)上有數(shù)百種噴嘴，包括了各種形狀、材料和高寬比。從噴嘴中噴射出來(lái)的丸料束流的分散角是非常重要的，但是令人驚訝的是，目前關(guān)于此課題還沒(méi)有任何的公開(kāi)發(fā)表的信息和資料。噴丸工程師一般是基于過(guò)往的經(jīng)驗(yàn)以及推測(cè)來(lái)選擇合適的噴嘴角度。

    所有工藝參數(shù)的控制都會(huì)收到參數(shù)變化性的影響。在一個(gè)噴丸過(guò)程中，重要參數(shù)比如丸流量、丸料尺寸、丸料速度和丸料形狀在某一程度上都是一個(gè)變化的量。例如，噴嘴的直徑會(huì)在使用過(guò)程中發(fā)生磨損，因此會(huì)影響到丸料束流的性能。

    對(duì)于丸料束流的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行定量可以幫助我們研究噴丸過(guò)程的許多方面。本篇文章中講到的碰撞概率的例子就表明了在一定的噴丸參數(shù)下，入射丸粒和反射丸粒會(huì)存在發(fā)生“嚴(yán)重碰撞”的概率。與入射丸料打擊零件表面的情況相比，丸粒相撞會(huì)產(chǎn)生更大的相對(duì)速度，因此其對(duì)丸料的破碎率貢獻(xiàn)更大。入射丸粒與反射丸粒發(fā)生碰撞后將會(huì)偏離垂直入射零件表面的軌跡。隨著丸流量的降低，丸料的碰撞概率和破損率都會(huì)隨之降低。但是，這同時(shí)帶來(lái)的另外一個(gè)問(wèn)題就是要達(dá)到相同的覆蓋率，所需噴丸時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。非常值得注意的一點(diǎn)就是，對(duì)零件進(jìn)行過(guò)多的噴丸，不僅會(huì)浪費(fèi)噴丸時(shí)間以及降低零件表面的性能，同時(shí)也會(huì)增加丸料的破損率。